lunes, 29 de noviembre de 2010

ORIGEN E HISTORIA E INTERNET Y DEL CORREO ELECTRONICO

ORIGEN


La historia de Internet se remonta al temprano desarrollo de las redes de comunicación. La idea de una red de computadoras diseñada para permitir la comunicación general entre usuarios de varias computadoras sea tanto desarrollos tecnológicos como la fusión de la infraestructura de la red ya existente y los sistemas de telecomunicaciones.

Las más antiguas versiones de estas ideas aparecieron a finales de los años cincuenta. Implementaciones prácticas de estos conceptos empezaron a finales de los ochenta y a lo largo de los noventa. En la década de 1980, tecnologías que reconoceríamos como las bases de la moderna Internet, empezaron a expandirse por todo el mundo. En los noventa se introdujo la World Wide Web(WWW), que se hizo común.
La infraestructura de Internet se esparció por el mundo, para crear la moderna red mundial de computadoras que hoy conocemos. Atravesó los países occidentales e intentó una penetración en los países en desarrollo, creando un acceso mundial a información y comunicación sin precedentes, pero también una brecha digital en el acceso a esta nueva infraestructura. Internet también alteró la economía del mundo entero, incluyendo las implicaciones económicas de la burbuja de las .com.
Un método de conectar computadoras, prevalente sobre los demás, se basaba en el método de la computadora central o unidad principal, que simplemente consistía en permitir a sus terminales conectarse a través de largas líneas alquiladas. Este método se usaba en los años cincuenta por el Proyecto RAND para apoyar a investigadores como Herbert Simon, en Pittsburgh (Pensilvania), cuando colaboraba a través de todo el continente con otros investigadores de
Santa Mónica (California) trabajando en demostración automática de teoremas e inteligencia artificial.
Un pionero fundamental en lo que se refiere a una red mundial,
J.C.R. Licklider, comprendió la necesidad de una red mundial, según consta en su documento de enero, 1960, Man-Computer Symbiosis (Simbiosis Hombre-Computadora).
"una red de muchos [ordenadores], conectados mediante líneas de comunicación de banda ancha" las cuales proporcionan "las funciones hoy existentes de las bibliotecas junto con anticipados avances en el guardado y adquisición de información y [otras] funciones simbióticas"
J.C.R Licklider


En octubre de 1962, Licklider fue nombrado jefe de la oficina de procesado de información
DARPA, y empezó a formar un grupo informal dentro del DARPA del Departamento de Defensa de los Estados Unidos para investigaciones sobre ordenadores más avanzadas. Como parte del papel de la oficina de procesado de información, se instalaron tres terminales de redes: una para la System Development Corporation en Santa Monica, otra para el Proyecto Genie en la Universidad de California (Berkeley) y otra para el proyecto Multics en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. La necesidad de Licklider de redes se haría evidente por los problemas que esto causó.
"Para cada una de estas tres terminales, tenía tres diferentes juegos de comandos de usuario. Por tanto, si estaba hablando en red con alguien en la S.D.C. y quería hablar con alguien que conocía en Berkeley o en el M.I.T. sobre esto, tenía que irme de la terminal de la S.C.D., pasar y registrarme en la otra terminal para contactar con él.
Dije, es obvio lo que hay que hacer: si tienes esas tres terminales, debería haber una terminal que fuese a donde sea que quisieras ir y en donde tengas interactividad. Esa idea es el ARPANet."
Robert W. Taylor, co-escritor, junto con Licklider, de "The Computer as a Communications Device" (El Ordenador como un Dispositivo de Comunicación), en una entrevista con el New York Times

Como principal problema en lo que se refiere a las interconexiones está el conectar diferentes redes físicas para formar una sola red lógica. Durante los años 60, varios grupos trabajaron en el concepto de la conmutación de paquetes. Normalmente se considera que
Donald Davies (National Physical Laboratory), Paul Baran (Rand Corporation) y Leonard Kleinrock (MIT) lo han inventado simultáneamente.
La
conmutación es una técnica que nos sirve para hacer un uso eficiente de los enlaces físicos en una red de computadoras.
Un Paquete es un grupo de información que consta de dos partes: los datos propiamente dichos y la información de control, en la que está especificado la ruta a seguir a lo largo de la red hasta el destino del paquete. Mil octetos es el límite de longitud superior de los paquetes, y si la longitud es mayor el mensaje se fragmenta en otros paquetes.

La primera descripción documentada acerca de las interacciones sociales, propiciadas a través del networking (trabajo en red) está contenida en una serie de memorándums escritos por J.C.R. Licklider, del Massachusetts Institute of Technology, en Agosto de 1962.
J.C.R. Licklider, concibió una red interconectada globalmente a través de la que cada uno pudiera acceder desde cualquier lugar a datos y programas.
El concepto era muy similar al actual Licklider fue el principal responsable del programa de investigación en ordenadores de la DARPA desde Octubre de 1962
En Julio de 1961 Leonard Kleinrock publicó desde el MIT el primer documento sobre la teoría de conmutación de paquetes. Kleinrock convenció a Roberts de la factibilidad teórica de las comunicaciones vía paquetes en lugar de circuitos, lo cual resultó ser un gran avance en el camino hacia el trabajo informático en red.
Para explorar este terreno, en 1965, Roberts conectó un ordenador TX2 en Massachusetts con un Q-32 en California a través de una línea telefónica conmutada de baja velocidad, creando así la primera (aunque reducida) red de ordenadores de área amplia jamás construida. A finales de 1966 Roberts se trasladó a la DARPA a desarrollar el concepto de red de ordenadores y rápidamente confeccionó su plan para ARPANET, publicándolo en 1967
En Agosto de 1968DARPA lanzó un RFQ para el desarrollo de uno de sus componentes clave: los conmutadores de paquetes llamados interface message processors (IMPs, procesadores de mensajes de interfaz).
El proyecto de Doug Engelbart denominado Augmentation of Human Intelect (Aumento del Intelecto Humano) proporcionó un segundo nodo. El SRI patrocinó el Network Information Center , por Elizabeth (Jake) Feinler, desarrolló funciones tales como mantener tablas de nombres de host para la traducción de direcciones así como un directorio de RFCs ( Request For Comments ).
El SRI fue conectado a ARPANET, el primer mensaje de host a host fue enviado desde el laboratorio de Leinrock al SRI.. Estos dos últimos nodos incorporaron proyectos de visualización de aplicaciones, en la UCSB investigando métodos para mostrar funciones matemáticas mediante el uso de "storage displays..
Así, a finales de 1969, cuatro ordenadores host fueron conectados conjuntamente a la ARPANET inicial y se hizo realidad una embrionaria Internet. Incluso en esta primitiva etapa, hay que reseñar que la investigación incorporó tanto el trabajo mediante la red ya existente como la mejora de la utilización de dicha red.
En Octubre de 1972, Kahn organizó una gran y muy exitosa demostración de ARPANET en la International Computer Communication Conference . Esta fue la primera demostración pública de la nueva tecnología de red. En Marzo, Ray Tomlinson, de BBN, escribió el software básico de envío-recepción de mensajes de correo electrónico.
En Julio, Roberts expandió su valor añadido escribiendo el primer programa de utilidad de correo electrónico para relacionar, leer selectivamente, almacenar, reenviar y responder a mensajes. Desde entonces, la aplicación de correo electrónico se convirtió en la mayor de la red durante más de una década. Fue precursora del tipo de actividad que observamos hoy día en la World Wide Web.




HISTORIA

La historia del Internet se remontan a los años 60, en plena guerra fría la idea era que en el hipotético caso de un ataque ruso, se pudiera tener acceso a la información militar desde cualquier punto del país.
Esta red se creo en el año 1969 y se llama ARPANED, al principio la red contaba con 4 ordenadores distribuidos en las universidades. En 1971 se contaban con 40 ordenadores .Tanto fue el crecimiento de la red que se que su sistema de comunicación se quedo obsoleto. ARPATED siguió creciendo y abriéndose al mundo.
En 1985 la Internet ya era una tecnología establecida, aunque conocida por unos pocos. El autor William Gibson hizo una revelación: el término "ciberespacio". En ese tiempo la red era básicamente textual, así que el autor se baso en los videojuegos. Con el tiempo la palabra "ciberespacio" terminó por ser sinónimo de Internet. El desarrollo de NSFNET fue tal que hacia el año 1990 ya contaba con alrededor de 100.000 servido


En 1993 Marc Andreesen produjo la primera versión del navegador "Mosaic", que permitió acceder con mayor naturalidad a la WWW. La interfaz gráfica iba más allá de lo previsto y la facilidad con la que podía manejarse el programa abría la red a los legos. Poco después Andreesen encabezó la creación del programa Netscape. A partir de entonces Internet comenzó a crecer más rápido que otro medio de comunicación, convirtiéndose en lo que hoy todos conocemos.
ORIGEN E HISTORIA DE CORREO ELECTRONICO
El correo electrónico, también denominado e-mail, es una herramienta que todos estamos acostumbrados a utilizar diariamente para comunicarnos con los demás, pero… ¿Cuál es su origen? y ¿cómo funciona realmente? Desde Tecnocosas os ofrecemos, brevemente, las respuestas a estas preguntas.
Correo electrónico (correo-e), es un servicio de red que permite a los usuarios enviar y recibir mensajes rápidamente (también denominados mensajes electrónicos o cartas electrónicas) mediante sistemas de comunicación electrónicos. Principalmente se usa este nombre para denominar al sistema que provee este servicio en Internet, mediante el protocolo SMTP, aunque por extensión también puede verse aplicado a sistemas análogos que usen otras tecnologías. Por medio de mensajes de correo electrónico se puede enviar, no solamente texto, sino todo tipo de documentos digitales. Su eficiencia, conveniencia y bajo coste están logrando que el correo electrónico desplace al correo ordinario para muchos usos habituales.
Origen
Los orígenes del correo electrónico se sitúan antes del nacimiento de
Internet
. Ya dedicamos un artículo, hace muy poco, a la llegada de la Red de Redes a nuestras vidas. Hay que tener en cuenta que, para que Internet pudiera salir a la luz, tuvo que crearse una herramienta fundamental: El Correo Electrónico.
En 1961 tuvo lugar una demostración, que pasó a la historia, por parte del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). En ella, se exhibió un sistema que permitía, a varios usuarios, la entrada a un IBM 7094 desde terminales remotas y facilitaba el almacenamiento de archivos en el disco del ordenador. Todo ello, favoreció la creación de nuevas formas de compartir información.
El correo electrónico comenzó su andadura, como tal, en el año 1965 y se empezó a utilizar en un gran ordenador de tiempo compartido. Ya en 1966, se extendió rápidamente para emplearse en las redes de ordenadores. En 1971, Ray Tomlinson inventó la, conocida ya por todos, arroba. Tomlinson eligió este símbolo para separar el usuario del ordenador en el que se aloja la casilla de correo. En inglés, la arroba se traduce como “At”, en castellano “en”. De esta manera, cualquier dirección de correo electrónico, por ejemplo ana@gmail.com, significa Ana en gmail.com. Como sabéis, el nombre de “correo electrónico” hace alusión al correo convencional ya que ambos se utilizan para enviar y recibir mensajes y, también, ambos se sirven de “buzones”, que en el caso de la red serían los servidores, en los que los mensajes permanecen temporalmente hasta que se dirigen al destinatario.

El correo electrónico antecede a la Internet, y de hecho, para que ésta pudiera ser creada, fue una herramienta crucia
El nombre correo electrónico proviene de la analogía con el correo postal: ambos sirven para enviar y recibir mensajes, y se utilizan "buzones" intermedios (servidores), en donde los mensajes se guardan temporalmente antes de dirigirse a su destino, y antes de que el destinatario los revise.
FUNCIONAMIENTO
Se pueden mandar mensajes entre computadores personales o entre dos terminales de una computadora central. Los mensajes se archivan en un buzón (una manera rápida de mandar mensajes). Cuando una persona decide escribir un correo electrónico, su programa (o correo web) le pedirá como mínimo tres cosas:



  • Destinatario: una o varias direcciones de correo a las que ha de llegar el mensaje

  • Asunto: una descripción corta que verá la persona que lo reciba antes de abrir el correo

  • El propio mensaje. Puede ser sólo texto, o incluir formato, y no hay límite de tamaño


Además, se suele dar la opción de incluir archivos adjuntos al mensaje. Esto permite traspasar datos informáticos de cualquier tipo mediante el correo electrónico.
Para especificar el destinatario del mensaje, se escribe su dirección de correo en el campo llamado Para dentro de la interfaz (ver imagen de arriba). Si el destino son varias personas, normalmente se puede usar una lista con todas las direcciones, separadas por comas o punto y coma.
Además del campo Para existen los campos CC y CCO, que son opcionales y sirven para hacer llegar copias del mensaje a otras personas:



  • Campo CC (
Copia de Carbón): quienes estén en esta lista recibirán también el mensaje, pero verán que no va dirigido a ellos, sino a quien esté puesto en el campo Para. Como el campo CC lo ven todos los que reciben el mensaje, tanto el destinatario principal como los del campo CC pueden ver la lista completa.
  • Campo CCO (Copia de Carbón Oculta): una variante del CC, que hace que los destinatarios reciban el mensaje sin aparecer en ninguna lista. Por tanto, el campo CCO nunca lo ve ningún destinatario.

  • Un ejemplo: Ana escribe un correo electrónico a Beatriz (su profesora), para enviarle un trabajo. Sus compañeros de grupo, Carlos y David, quieren recibir una copia del mensaje como comprobante de que se ha enviado correctamente, así que les incluye en el campoCC. Por último, sabe que a su hermano Esteban también le gustaría ver este trabajo aunque no forma parte del grupo, así que le incluye en el campo CCO para que reciba una copia sin que los demás se enteren. Entonces:



    • Beatriz recibe el mensaje dirigido a ella (sale en el campo Para), y ve que Carlos y David también lo han recibido

    • Carlos recibe un mensaje que no va dirigido a él, pero ve que aparece en el campo CC, y por eso lo recibe. En el campo Para sigue viendo a Beatriz

    • David, igual que Carlos, ya que estaban en la misma lista (CC)
    • Esteban recibe el correo de Ana, que está dirigido a Beatriz. Ve que Carlos y David también lo han recibido (ya que salen en el CC), pero no se puede ver a él mismo en ninguna lista, cosa que le extraña. Al final, supone que es que Ana le incluyó en el campo CCO.


    Envío
    El envío de un mensaje de correo es un proceso largo y complejo. Éste es un esquema de un caso típico:


    sábado, 27 de noviembre de 2010

    Introducción

    INTRODUCCIÓN
    Debido a la cantidad de información que manejamos actualmente, los dispositivos de almacenamiento se han vuelto casi tan importantes como el mismísimo computador
    Aunque actualmente existen dispositivos para almacenar que superan las 650 MB de memoria, aún seguimos quejándonos por la falta de capacidad para transportar nuestros documentos y para hacer Backups de nuestra información más importante. Todo esto sucede debido al aumento de software utilitario que nos permite, por dar un pequeño ejemplo, convertir nuestros Cds en archivos de Mp3.
    El espacio en nuestro Disco duro ya no es suficiente para guardar tal cantidad de información; por lo que se nos es de urgencia conseguir un medo alternativo de almacenamiento para guardar nuestros Cds en Mp3 o los programas que desacargamos de Internet



    Dispositivos de almacenamiento

    DISPOSITIVOS DE ALMACENAMIENTO
    Un dispositivo de almacenamiento es cualquier aparato o componente de un ordenador capaz de guardar datos en formato digital y de manera estable, sin necesidad de que consuma energía de ningún tipo para ello.
    Los dispositivos de almacenamiento pueden clasificarse según la tecnología empleada para guardar la información .Las tecnologías más importantes son magnética y la óptica, aunque las memorias de estado sólido cada vez adquieren más importancia

    Almacenamiento magnetico

    ALMACENAMIENTO MAGNÉTICO


    Se trata de aquellos dispositivos que son capaces de guardar datos por medio de bobinas electromagnéticas (cabezas), en su superficie (cintas ó discos), ya que cuentan con una gran cantidad de partículas magnéticas recubiertas de una película de pintura especial que las protege. Estos dispositivos tienen mecanismos que producen fricción y calor, por lo que con el tiempo sufren desgaste, además si son expuestos a campos electromagnéticos intensos, humedad ó movimiento brusco pueden sufrir la pérdida de datos.
    La tecnología de almacenamiento magnético reemplazó del mercado a la tecnología de almacenamiento mecánica y actualmente compite contra la tecnología de almacenamiento óptico y almacenamiento digital.

    La tecnología magnética para almacenamiento de datos se lleva usando desde hace décadas, tanto en el campo digital como en el analógico. Consiste en la aplicación de campos magnéticos a ciertos materiales cuyas partículas reaccionan a esa influencia, generalmente orientándose en unas determinadas posiciones que conservan tras dejar de aplicarse el campo magnético. Esas posiciones representan los datos, bien sean imágenes, números o música.
    El almacenamiento magnético es la tecnología más extendida y más antigua utilizada por los ordenadores. Ejemplo de ellos son los discos duros.

    DISCOS DUROS

    El disco duro está formado por varios discos rígidos o platos montados sobre un eje. Las cabezas electromagnéticas se desplazan radialmente para acceder a toda la superficie.
    Es un dispositivo permanente compuesto por una o varias láminas rígidas de forma circular, recubiertas de un material que posibilita la grabación magnética de datos. Un disco duro normal gira a una velocidad constante medida en revoluciones por minuto y las cabezas de lectura y escritura se mueven en la superficie del disco sobre una lámina de aire de un espesor de 10 a 25 millonésimas de pulgada. Se puede establecer una pequeña división en función de la finalidad del disco duro:
    Discos duros de sobremesa: aquellos que se utilizarán en equipos de sobremesa o PC. Portátiles: son los discos duros de los ordenadores portátiles, donde prima un reducido tamaño. Sistemas RAID: disposición de dos o más discos para el almacenamiento de grandes cantidades de información y acceso a gran velocidad. Microdrive: pequeño dispositivo utilizado en cámaras de fotos agendas electrónicas y otros dispositivos electrónicos, basado en el estándar CompactFlash. Disponen de capacidades entre 340 MB y 4 GB.

    1. VENTAJAS DE LOS DISCOS DUROS
      a.Rapidez de acceso a la información.
      b.Posibilidad de realizar el proceso de grabación sobre una misma superficie en un número elevadísimo de ocasiones.
      c.Almacenamiento de grandes cantidades de información .En el dispositivo que mayor cantidad de información almacena por unidad.
    2. INCONVENIENTES DE LOS DISCOS DUROS

    a.Los soportes magnéticos son sensibles a los capos magnéticos intensos.
    b.Los discos duros, dad su constante rotación en el interior de su carcasa, son sensibles los golpes.
    PROCESO DE GRABACIÓN Y LECTURA

    La orientación magnética del material sensible se logra mediante cabezas provistas de pequeños electroimanes capaces de orientar la resultante magnética de cada zona de la superficie. Estos electroimanes producen una conversión desde información codificada digitalmente mediante señales eléctricas a información codificada mediante magnetismo .De
    la misma manera esa orientación magnética puede ser leída por dichas cabezas , realizando la conversión inversa


    Materiales
    Los materiales que s emplean para formar las superficies magnéticas suelen ser : hierro , cobalto, níquel, etc. Se disponen en forma de fina película que recubre un soporte de la re querida mecánica
    Disco flexible
    Este es un dispositivo de almacenamiento secundario, que permite realizar en forma sencilla el intercambio de información entre computadoras. Los tamaños más conocidos son: el de 8", el de 5¼ " y el de 3½ "
    A continuación se examinaran cada uno de los componentes de los discos de 5¼ " y el de 3½ ".

    Disquete de 5¼”

    • Envoltura.- Esta es una cartulina negra, que le proporciona al disco la rigidez precisa para que pueda ser insertado en la unidad.
    • Abertura.- Le permite a la cabeza de lectura / escritura acceder a la superficie del disco para leer o escribir datos en él.
    • Eje del disco.- Este es una arandela de plástico reforzado que le permite a la unidad hacer girar el disco en su interior.
    • Orificio Índice.- Esta pequeña abertura le proporciona al controlador de disco un mecanismo de temporización .
    • Muesca protectora.- Determina si se puede o no escribir o no en el disco. Si la muesca se encuentra cubierta solo se podrá leer del disco.

    Disquete 3½”.

    • Chapa protectora.- Esta es una chapa metálica que impide que la abertura de lectura / escritura se encuentre expuesta como en los discos .
    • Orificio de Giro.- le permite a la unidad hacer girar el disco.
    • Muesca de sector.- Le permite al controlador del disco conocer la posición de giro en cada instante.
    • Muesca de protección.- Esta es una pequeña pestaña que se encuentra en la esquina del disco.


    Almacenamiento de datos en discos flexibles

    • Dentro de la unidad de disco, un motor hace girar el disco rápidamente, los datos se graban en las pistas de la superficie del disco en movimiento y se leen de esa superficie.
    • La capacidad de almacenamiento de información en un disco depende de los bits por pulgada de pista y el número de pistas por pulgada radial.

    lunes, 22 de noviembre de 2010

    ALMACENAMIENTO ÓPTICO
    El almacenamiento óptico es una tecnología que codifica la información digital mediante orificios o curcos un material, alterando la respuesta del mismo al paso de la luz o su reflexión. Los discos compactos (CD-ROM, DVD) son los principales dispositivos de almacenamiento óptico y casi todos los ordenadores incorporan un sistema para su lectura.
    Proceso de lectura y grabación

    La superficie de los discos contiene hendiduras que alteran la reflexión de un rayo láser , que es interpreta por una lente que decodifica la información y la convierte de números bianrios . Las hendiduras reciben el nombre de hoyos y las zonas sin hendidura se denominan llanos . La combinación de hoyos y llanos codifica la información digital de manera que cada transición de hoyo a llano o de llano a hoyo corresponde al valor 1 y la longitud de cada hoyo o de cada llano indica el número de ceros .

    Materiales y discos

    ü Los discos originales, las que se pueden comprar con algún tipo de contenido digital, discos de audio, juegos o programas, han sido fabricados mediante un troquel metálico que se emplea para estampar una capa de policarbonato.
    ü Los discos grabables contiene una capa metálica pigmentada cuyo color puede ser alterado por rayo láser, alterando sus cualidades reflectantes.

    Tipos de DVD
    Los discos de DVD pueden ser de diferente capacidad en función de las capas y caras en las que se disponen la información :



    Unidades reproductoras y grabadoras
    Actualmente la mayoría de las unidades reproductoras admiten CD y DVD .La diferencia reside en la posibilidad del láser de emitir su haz en diferente longitudes de onda , más altas para la lecturas de un CD y menores para la lectura de un DVD .
    Con los DVD de doble capa, el láser enfoca a diferente distancia y gracias al diferente grado de reflexión del material del disco se lee la capa que se precisa. Con los DVD de doble cara es preciso darles la vuelta manualmente para seguir leyendo en la segunda cara.
    VENTAJAS

    • El bajo coste de los discos permite emplearlos como sistema de copia de seguridad con una buena durabilidad
    • . Inmunidad dante campos electromagnéticos

    INCONVENIENTES

    • Los discos son susceptibles de alteración por efecto del calor o luz.
    • La superficie de los discos puede resultar rayada con el uso , dificultando o impidiendo su correcta lectura .
    • Existe la posibilidad de que sean vulnerables a agentes biológicos

    ALAMACENAMIENTO MAGNETO-ÓPTICO
    Disco de almacenamiento que utiliza una combinación de tecnologías láser y magnética. La grabación de la información se realiza mediante campos magnéticos, pero ayudados por un haz láser que aumenta la precisión. Los discos magneto-ópticos son de gran utilidad cuando se tiene que transportar una gran cantidad de información de un PC a otro.
    Características
    • Su característica principal es su resistencia a los campos magnéticos lo que los hace capaces de almacenar datos durante 30 años sin distorsiones ni perdida s de datos.Las unidades de grabación de discos magneto ópticos verifican la información después de escribirla, esto provoca una demora en la escritura tres veces superior a la lectura, pero hace que este tipo de dispositivos sean sumamente fiables.Los magneto ópticos son reconocidos por el sistema operativo como discos duros, ya que no requieren un sistema de ficheros especial y pueden ser formateados en FAT, HPFS; NTFS,…
      Discos
    • Los discos empleados para soportar información de manera magneto-óptica tiene diferentes tamaños

    • Ventajas
    • La principal ventaja de este tipo de soporte es su durabilidad. Dado que los campos magnéticos sólo les afectan a temperaturas elevadas , su estabilidad ante duras condiciones de conservación es muy alta
      MEMORIAS VOLÁTILES
      La memoria volátil , también llamada memoria RAM(Random Access Memory , o memoria de acceso aleatorio o directo ) , almacena la información digital mediante campos eléctricos en pequeños condensadores .
      MEMORIAS PERMANETES DE ESTADO SÓLIDO
      Las memorias de estado sólido, también llamadas memorias flash, codifican la información digital mediante campos eléctricos.
      Ventajas
    • No precisan la alimentación eléctrica para mantener los datos , lo que los hace comparables a los dispositivos más tradicionalmente , de tecnología magnética u óptica
    • Son de reducidas dimensiones
    • No les afectan los campos magnéticos
    • No tienen piezas móviles , por lo que no hay desgastes , consumos energéticas elevados ni ruidos


    lunes, 15 de noviembre de 2010

    Introducción

    INTRODUCCIÓN
    La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital. Entonces habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circuito digital tengan que convertir a valores decimales para presentarse al mundo exterior. Por otro lado del binario y el decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales.
    Los sistemas octal (base 8) y hexadecimal (base 16) se usan con el mismo fin, que es ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes. Como veremos, ambos sistemas numéricos tienen la ventaja de que pueden convenirse fácilmente al y del binario.

    Sistemas de numeración

    SISTEMAS
    DE

    NUMERACIÓN



    Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten expresar cualquier cantidad numérica de un conjunto dado .Un sistema de numeración puede representarse como:



    Dónde:

    • N:Es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
    • S:Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.
    • R:son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
    • Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
    • Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

    domingo, 14 de noviembre de 2010

    Clasificación

    CLASIFICACIÓN






    Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.Clasificación

    Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos:




    • posicionales
    • no posicionales


    Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

    1. En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
    2. En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
    3. Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.






    SISTEMAS DE NUMERACION POSICIONAL


    El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.

    En un sistema de numeración posicional, cada cifra representa a un valor relativo diferente, dependiendo de su valor absoluto y de su posición en una secuencia de dígitos. Esta característica le convierte en un sistema de numeración adecuado para realizar operaciones matemáticas por escrito, tales como: la suma, la resta, la multiplicación o la división.

    Un sistema de numeración es posicional cuadno el valor de cada símbolo depende del lugar que ocupa con respeto a los demás .

    • Ejemplo .3474 e sun número de sistema de numeración décimal obsevamos que el valor de la cifra 4 depende del lugar que ocupa.

    INFINITOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONAL



    BASE DE UN SITEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL

    • Es el número de símbolos necesarios para generar todos los números.
    • Por ejemplo, en el sistema cuarternario solo se utilizan 4 símbolos para generar todos los números

    VALOR DE UNA CIFRA

    • Valor absoluto:Es el valor que asignado que tiene cada símbolo por su figura ,independientemente de la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.
    • Valor relativo:Es el valor que tiene cada símbolo según la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.

    ESCRITURA DE LOS NÚMEROS

    • Para escribir los números podemos utilizar cualquier sistema de numeración , teniendo en cuenta de usar solamente los símbolos básicos permitidos.
    • Para saber a que sistema pertenece un número se escribe la base con subíndice entre paréntesis o sólo el número .Solo cuando se trata del sistema décimal no se escribe la base.

    SISTEMA DE NUMERACIÓN NO POSICIONAL


    Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.

    SISTEMAS DE NUMERACIÓN SEMI-POSICIONALES

    El sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de uso general (por ejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir). Como ejemplo, en el número romano XCIX (99 decimal) los numerales X (10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al mismo valor, sin importar su posición dentro de la cifra.

    Teorema de la numeración

    TEOREMA
    DE LA
    NUMERACIÓN



    El Teorema Fundamental de la Numeración (TFN) establece que en cualquier sistema de numeración posicional todos los números pueden expresarse mediante la siguiente suma de productos:


    Se trata de un teorema que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración posicional con la misma cantidad expresada en el sistema decimal.

    El teorema fundamental de la numeración dice:

    “El valor en el sistema decimal de una cantidad expresada en otro sistema cualquiera de numeración''.

    Viene dado por la fórmula:

    • "... X4*B4 + X3*B3 + X2*B2 + X1*B1 + X0*B0 + X-1*B-1 + X-2*B-2 + X-3*B-3 + ...”
    • donde X es el dígito y B la base.


    Ejemplo

    1. Supongamos la cantidad 3221,034 esta expresada en base 4 (ver subíndice al final de la cantidad), dicha base utiliza para representar cantidades los dígitos 0, 1, 2 y 3. ¿Cuál será el valor correspondiente en el sistema decimal?
    2. 3 * 43 + 2 * 42 + 2 * 41 + 1 * 40 + 0 * 4-1 + 3 * 4-2 =
      3 * 64 + 2 * 16 + 2 * 4 + 1 * 1 + 0 * 0,25 + 3 * 0,0645 = 233,1875
    3. El teorema aplicado a la inversa nos sirve para obtener el valor en una base cualquiera de un valor decimal, por medio de divisiones sucesivas por dicha base, como se verá más adelante.

    Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional. Primero estableceremos unas definiciones básicnúmero válido en el sistema de numeración.

    • N:Número válido en el sistema de numeración
    • b:base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema.
    • d:un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración.
    • n:Número de dígitos de la parte entera.
    • K:Número de dígitos de la parte decimal.

    La fórmula general para construir un número N, con un número finito de decimales, en un sistema de numeración posicional de base b es la siguiente:











    El valor total del número será la suma de cada dígito multiplicado por la potencia de la base correspondiente a la posición que ocupa en el número.

    • Ejemplo en el sistema decimal

    En el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,...9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez.En la figura inferior podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema decimal.





    • Ejemplo de sistema binario

    Tomemos ahora el sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior.En la figura inferior podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema binario.







    TIPOS DE SISTEMAS

    DE
    NUMERACIÓN

    Ya conocemos el conjunto de números naturales.Sabemos qué es un conjunto infinito, es decir, sabemosque los números naturales no se termina nunca.Pero no podemos utilizar un signo distinto para representar cada número natural , no es posible recordarlos todos.Si tuviésemos que utilizar un signo distinto para cada número natural, apenas podríamos contar hasta cincuenta o sesenta y aún nos equivocariamos muchas veces.Son por tanto necesarias una serie de reglas para que , con pocos signos , se pueda representar cualquier número natural.Todas sus reglas forman lo que llamamos Sistema de Numeración .

    Existen varios sistemas de numeración , entre ellos vamos a destacar el sistema de numeración décimal por ser el más importante para nosotros ya que lo utilizaremos como mayor frecuencia. Más adelante estudiaremos otros sistemas de numeración(binario, hexadecimal y octal)Los sistemas de numeración actuales que utilizamos son sistemas posicionales antes nombrados, que se caracterizan por que un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.Los sistemas de numeración que vamos a definir son los siguientes:


    • Sistema de numeración décimal
    • Sistema de numeración binario
    • Sistema de numeración Hexadecimal
    • Sistema de numeración octal
    SISTEMA DE NUMERACIÓN DÉCIMAL
    El sistema decimal o sistema en la base 10, es el más empleado en todo el mundo y emplea diez dígitos, desde el 0 al 9. Número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha.Este sistema de numeración se llama también de base 10, porque son diez los signosque utiliza para escribir todos los números naturales:0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.
    Por esta razon el sistema de numeración décimal se cuenta de diez en diez unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior.
    Fue introducido en España por los árabes aunque procede de India .Cada orden de unidad equivale a diez del orden anterior.El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
    • En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:500 + 20 + 8 = 52
    En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal.
    • Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

    Para representar números mayores que nueve, utilizamos grupos formados por varias cifras ordenadas. La posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará las unidades, decenas, centenas, etc. Por estas razones se llama a este sistema posicional.Los números de un sola cifra son unidades.En los números de dos cifras , la última indica unidades y la primera las decenas.De la misma forma que diez unidades forman una decena , también diez decenas forman una unidad de tercer orden.

    • Entonces , en los números de tres cifras;la última indica las unidades , la segunda , las decenas ; y la primera , las centanas.De esta manera:347=3 centenas + 4 decenas + 7 unidades




    El valor absoluto y el valor relativo de un número Según hemos visto en el sistema de numeración décimal , el lugar que ocupa una cifra de un número es fundamental .Así , es el número 584, el cuatro representa 4 unidades: mientras que en el número 3458 , el cuatro representa 4 centenas , es decir , 400 unidades .Por lo tanto , el valor de una cifra no depende sólo del signo que la representa sino también del lugar que ocupa , puesto que , como vemos en estos dos ejemplos , en un caso el 4 significa 4 unidades , y en el otro 4 centenas .Tendremos que distinguir pues , entre:Valor absoluto de una cifra , que es el que tiene por su figura y el valor relativo que es el que depende del lugar que ocupa.Por consiguiente , el valor absoluto de una cifra depende exclusivamente del signo que la representa El valor relativo de una cifra es el que depende del lugar qué ocupa.


    SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

    El sistema de numeración binaria o sistema de base 2 emplea solo dos dígitos (el 0 y el 1). Cada unidad equivale a dos unidades del orden anterior:La importancia del sistema binario estriba en la facilidad para codificar los dos símbolos distintos que emplea , el 0 y el 1 , a nivel eléctrico o electrónico , mediante contactos abiertos o cerrados (no pasan/ pasan electrones) o como ausencia/presencia de tensión eléctrica
    En el interior de los ordenadores, en los procesadores y en los dispositivos de almacenamiento. Se aprovecha la codificación electrónica des sistema binario y se maneja o almacena exclusivamente información de formato digital; por sus circuitos o no circulan electrones. Cada digito del sistema binario así codificando se denomina bit.






    CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A BINARIOS
    Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.



    Conversión de decimal a binario

    Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits.

    Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

    1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).
    2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte entera del resultado).
    3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
    4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.

    EJERCICIOS:


    1. Por ejemplo: La conversión de números en base decimal a base binaria puede realizarse ordenando los restos y el último cociente de las sucesivas divisiones enteras de número entre 2

    2. Ejercicio 1:
      Expresa, en código binario, los números decimales siguientes: 191, 25, 67, 99, 135, 276
      El tamaño de las cifras binarias;La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal. En el ejemplo del párrafo anterior, para representar el número 77, que en el sistema decimal está compuesto tan sólo por dos dígitos, han hecho falta siete dígitos en binario.
      Para representar números grandes harán falta muchos más dígitos. Por ejemplo, para representar números mayores de 255 se necesitarán más de ocho dígitos, porque 28 = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es el número más grande que puede representarse con ocho dígitos.
      Como regla general, con n dígitos binarios pueden representarse un máximo de 2n, números. El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2n – 1. Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16 números, porque 24 = 16 y el mayor de dichos números es el 15, porque 24-1 = 15.

    3. Ejercicio 2:
      Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.

    4. Ejercicio 3:
      Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de ellos es el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal?


    CONVERSIÓN DE UN NÚMERO EN CUALQUIER BASE A BASE DECIMAL

    Para convertir cualquier número, expresando en cualquier base, a la base decimal es preciso descomponer dicho número en términos o sumandos, en función de sus cifras y de su base de numeración.Como sabemos, los números en base decimal pueden componerse en unidades, unidades de segundo orden a decenas. Unidades der tercer orden o centenas, etc. Cada unidad es diez veces mayor que la orden anterior


    CONVERSION DE BINARIO A DECIMAL


    El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.
    Por ejemplo, para convertir el número binario 10100112 a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

    • 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83
      10100112 = 8310
    • Ejercicio 4:
      Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

    SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL

    El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc. La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9Para pasar de un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente método:

    • Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
    • Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.

    El sistema numérico octal

    • Se utiliza como base el 8 que corresponde al número de dígitos que se utilizan para representar cantidades
    • Al igual que los sistemas de numeración decimal y binario, este es un sistema posicional, por lo cual en el sistema octal todos los procedimientos son similares a los que utilizamos con el sistema binario.
    • El valor de posición en este sistema se consigue multiplicando el digito por una potencia de 8

    Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.







    La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:

    • 122: 8 = 15 Resto: 2
    • 15: 8 = 1 Resto: 7
    • 1: 8 = 0 Resto: 1


    Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:

    • 12210 = 1728


    Ejercicio 5:
    Convierte los siguientes números decimales en octales: 6310, 51310, 11910



    CONVERSIÓN OCTAL A DECIMAL

    La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 2378 a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:

    • 2*82 + 3*81 + 7*80 = 128 + 24 + 7 = 15910
    • 2378 = 1591

    Ejercicio 6:
    Convierte al sistema decimal los siguientes números octales: 458, 1258, 6258



    SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL

    El sistema hexadecimal fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963.El sistema numérico es base 16 , esto significa que tiene 16 símbolos únicos para representar datos :los números del 0 al 9 y las letras de la A a la Este sistema es útil porque puede representar cada byte(8 bits)con dos dígitos hexadecimales consecutivos. Esto permite a las personas leer números hexadecimales más fácilmente que los binarios. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia .
    El sistema hexadecimal tiene las siguientes características:

    • A partir del número 9 se utiliza las letras A ,B,C,D,E,F
    • Como el único factor de 16 es 2 , todas las fracciones que no tengan potencia 2 , tendrán un desarrollo hexadecimal periódico

    Calculamos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:

    • 1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
    • 1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
    • 1A3F16 = 671910


    Ejercicio 7:
    Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales:
    2BC516, 10016, 1FF16
    Ensayemos, utilizando la técnica habitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 173510 será necesario hacer las siguientes divisiones:

    • 1735 : 16 = 108 Resto: 7
    • 108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 1210
    • 6 : 16 = 0 Resto: 6


    De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:
    173510 = 6C716

    Ejercicio 8:
    Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 351910, 102410, 409510



    CONVERSIÓN DE NÚMEROS BINARIOS A OCTALES

    Observa la tabla siguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:







    Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver­tir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos bi­narios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.

    • Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
    • 1012 = 58
    • 0012 = 18
    • 0112 = 38
    • y, de ese modo: 1010010112 = 5138



    Ejercicio 9:
    Convierte los siguientes números binarios en octales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112
    La conversión de números octales a binarios se hace, siguiendo el mismo método, reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos:

    • 78 = 1112
    • 58 = 1012
    • 08 = 0002
    • y, por tanto: 7508 = 1111010002


    Ejercicio 10:
    Convierte los siguientes números octales en binarios:
    258, 3728, 27538

    CONVERSIÓN DE NUMEROS BINARIOS A HEXADECIMALES


    Del mismo modo que hallamos la correspondencia entre números octales y binarios, podemos establecer una equivalencia directa entre cada dígito hexadecimal y cuatro dígitos binarios, como se ve en la siguiente tabla:

    La conversión entre números hexadecimales y binarios se realiza "expandiendo" o "con­trayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios.

    • Por ejemplo, para expresar en hexadecimal el número binario 1010011100112 bastará con tomar grupos de cuatro bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente hexadecimal:
    • 10102 = A16
    • 01112 = 716
    • 00112 = 316
    • y, por tanto: 1010011100112 = A7316

    En caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos de cuatro dígitos, se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo. Por ejemplo:
    1011102 = 001011102 = 2E16

    Ejercicio 11:

    Convierte a hexadecimales los siguientes números binarios:
    10101001010111010102, 1110000111100002, 10100001110101112
    La conversión de números hexadecimales a binarios se hace del mismo modo, reemplazando cada dígito hexadecimal por los cuatro bits equivalentes de la tabla.

    Para convertir a binario, por ejemplo, el número hexadecimal 1F616 hallaremos en la tabla las siguientes equivalencias:

    • 116 = 00012
    • F16 = 11112
    • 616 = 01102
    • y, por tanto: 1F616 = 0001111101102

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