Clasificación

CLASIFICACIÓN






Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.Clasificación

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos:

• posicionales
• no posicionales

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

1. En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
2. En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
3. Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.

SISTEMAS DE NUMERACION POSICIONAL

El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.

En un sistema de numeración posicional, cada cifra representa a un valor relativo diferente, dependiendo de su valor absoluto y de su posición en una secuencia de dígitos. Esta característica le convierte en un sistema de numeración adecuado para realizar operaciones matemáticas por escrito, tales como: la suma, la resta, la multiplicación o la división.

Un sistema de numeración es posicional cuadno el valor de cada símbolo depende del lugar que ocupa con respeto a los demás .

• Ejemplo .3474 e sun número de sistema de numeración décimal obsevamos que el valor de la cifra 4 depende del lugar que ocupa.
  

INFINITOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONAL

BASE DE UN SITEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL

• Es el número de símbolos necesarios para generar todos los números.
• Por ejemplo, en el sistema cuarternario solo se utilizan 4 símbolos para generar todos los números
  

VALOR DE UNA CIFRA

• Valor absoluto:Es el valor que asignado que tiene cada símbolo por su figura ,independientemente de la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.
• Valor relativo:Es el valor que tiene cada símbolo según la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.

ESCRITURA DE LOS NÚMEROS

• Para escribir los números podemos utilizar cualquier sistema de numeración , teniendo en cuenta de usar solamente los símbolos básicos permitidos.
• Para saber a que sistema pertenece un número se escribe la base con subíndice entre paréntesis o sólo el número .Solo cuando se trata del sistema décimal no se escribe la base.

SISTEMA DE NUMERACIÓN NO POSICIONAL

Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN SEMI-POSICIONALES

El sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de uso general (por ejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir). Como ejemplo, en el número romano XCIX (99 decimal) los numerales X (10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al mismo valor, sin importar su posición dentro de la cifra.